框架類結構樓梯設計對策探討

框架類結構樓梯設計對策探討

 

1   汶川地震啟示及現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定

汶川地震發(fā)生以前，結構工程師在結構計算時往往略去樓梯構件的建模計算，將樓梯構件進行單獨設計（僅考慮豎向荷載），既沒有考慮樓梯構件的抗震性能，也沒有考慮樓梯構件對結構整體抗震性能產(chǎn)生的影響。汶川地震震后調查發(fā)現(xiàn)，結構（尤其是框架結構）樓梯構件損壞嚴重，如梯板拉壓破壞、梯柱兩端彎曲破壞、梯梁剪扭破壞以及與樓梯休息平臺相接的框架柱剪切破壞等，汶川地震中因樓梯結構破壞、倒塌導致大量人員傷亡，造成重大生命財產(chǎn)損失！

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

圖1 汶川地震典型樓梯構件破壞形式

 

汶川地震啟示:大震時，樓梯間是人們選擇逃生的唯一通道，樓梯間人流瞬間會達到峰值。如果此時樓梯結構發(fā)生嚴重破壞，或者由于樓梯結構破壞而導致非結構構件破壞，造成逃生通道中斷或堵塞，會導致嚴重后果。

鑒于汶川地震造成結構樓梯間損壞嚴重，影響結構的逃生功能。現(xiàn)行規(guī)范針對樓梯結構抗震分析、設計作出如下規(guī)定：

《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011-2010）第6.1.15條規(guī)定：“對于框架結構，樓梯構件與主體結構整澆時，應計入樓梯構件對地震作用及其效應的影響，應進行樓梯構件的抗震承載力驗算”。

《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》（JGJ 3-2010）第6.1.4條規(guī)定框架結構的樓梯間應符合下列規(guī)定：“樓梯結構應有足夠的抗倒塌能力”，“宜采取措施減小樓梯對主體結構的影響”。

《混凝土結構設計規(guī)范》（GB50010-2010）第3.6.1條關于混凝土結構防連續(xù)倒塌設計要求：“增強疏散通道結構構件的承載力和變形能力”。

近年來，基于性能的抗震設計理念已逐漸應用于工程實際，現(xiàn)行的《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011-2010）和《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》（JGJ 3-2010）均引入這種設計理念并就具體實施方法作出了規(guī)定。樓梯間起著地震時逃生的重要作用，將樓梯結構的抗震性能目標提高，設計為整個結構的“安全島”的概念，已被廣大工程師所接受。

2   當前設計院對樓梯結構的主流設計方法探討

2.1 樓梯結構采用傳統(tǒng)整澆做法

（1）樓梯設計仍采用汶川地震前的傳統(tǒng)方法，不參與結構整體計算，僅對樓梯構件的抗震構造措施進行加強。

這種設計方法違反《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011-2010）6.1.15條的要求，但目前仍被廣泛使用。

（2）按《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011-2010）要求，將樓梯結構輸入結構整體模型進行計算并設計。

大量精細分析結果表明，樓梯結構對框架類結構的整體剛度、規(guī)則性影響顯著，梯柱、梯梁、梯板以及樓梯周邊結構構件地震作用效應較大，設計時極易超筋，而如果增大相關構件尺寸來解決，會導致樓梯結構剛度進一步增大，地震作用效應進一步增加，在設計上形成“死循環(huán)”（圖2（a））。一味的“硬抗”，可能會影響建筑使用功能和整體結構布局，同時會導致建筑造價上升。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（a）樓梯整澆對結構振動特性及構件內力影響（MIDAS軟件）            （b）滑動支座改善結構剛度布置（ETABS軟件）

圖2 樓梯對框架結構整體抗震性能的影響（部分摘自中華鋼結構論壇）

 

另外，由于樓梯結構錯層布置，現(xiàn)行個別主流設計軟件在樓梯建模、分析單元選取、剛度集成方面 存在諸多“盲區(qū)”，導致計算結果極易發(fā)生異常，對設計人員造成嚴重困擾。同時，現(xiàn)行規(guī)范缺乏樓梯結構的概念設計，對樓梯結構構件的抗震措施、預期破壞模 式、性能目標實現(xiàn)機理等交代不明，導致樓梯結構設計目前缺乏統(tǒng)一標準，亂象叢生。

最后，不得不指出，框架結構中，整澆的樓梯結構無疑會在結構平面中形成“剛性核”，時程分析表明，無論是否經(jīng)過（小震的）抗震設計，中、大震時樓梯結構都將首當其沖，率先破壞，這與“安全島”的設計理念不符。因此，“硬抗”的設計方案值得反思。

2.2 采用“ 減震”設計思路，在梯板下端與梯梁之間設置滑動支座

對樓梯間采取“放震”措施，弱化樓梯構件對主體結構的剛度影響，人為地將樓梯間與主體結構隔開，是樓梯間抗震設計的新思路。

大量分析表明，梯板斜撐效應是造成樓梯間結構抗震設計一系列問題的根源，因此，在樓梯梯板與梯梁之間設置滑動支座，將樓梯梯板的支撐效應卸掉，是解決樓梯結構抗震問題的有效途徑（圖2（b）為設計滑動支座前后結構第一振型形狀對比）。滑動支座做法的效果已被計算與試驗證實，并已被《混凝土結構施工圖平面整體表示方法制圖規(guī)則和構造詳圖（現(xiàn)澆混凝土板式樓梯）》國家建筑標準設計圖集·11G101-2（以下簡稱11G101-2圖集）采用。11G101-2圖集給出了具體的滑動支座參考做法（圖3），且說明采用圖3做法時，由于滑動支座卸掉了梯板的斜撐效應，建模時梯板可不參與結構整體計算。

 

 

圖3  11G101-2圖集中樓梯滑動支座建議做法          圖4 梯柱破壞引發(fā)梯板脫落示意

 

由于圖3構造簡單，且廣大設計人員根據(jù)11G101-2圖集說明籠統(tǒng)認為用上述做法時，整個樓梯結構（注：11G101-2圖集原意僅梯板）可不參與計算，大大簡化了設計步驟，造成目前圖3做法不分樓梯結構是否安全、不分梯柱是否薄弱且未經(jīng)抗震設計、不分梯板與梯梁隔離是否影響結構冗余度、不分梯板下端大震時會否翹起等安全隱患而盲目地大量使用。

對11G101-2圖集樓梯間滑動支座的建議做法仔細研究發(fā)現(xiàn)，上述做法僅釋放掉了梯板的斜撐效應，對于整個樓梯結構而言，如無條件地使用會存在以下幾種問題：

（1）存安全隱患。

將樓梯斜板簡單放置在梯梁上，減少了結構冗余度，大震時梯板有脫落風險！雖然梯板的搭接長度滿足現(xiàn)行規(guī)范框架結構的層間變形需求，但支撐樓梯斜板另一端的梯柱，如其截面尺寸較小且未經(jīng)抗震設計，很難形成強柱弱梁的破壞機制，大震時，梯柱很可能先于主體結構發(fā)生破壞，而導致另一端“擱置”在梯梁上的梯板發(fā)生滑落，從而使樓梯間發(fā)生連續(xù)倒塌的脆性破壞（圖4）。

另外，振動臺試驗結果表明，7度及以上大震時，采用圖3滑動支座做法的梯板下端會發(fā)生豎向翹起現(xiàn)象，且豎向加速度反應較大，梯板振動與梯梁碰撞造成梯板跨中產(chǎn)生明顯水平裂縫。如果大震時樓梯間人流密集，這種振動反應極易引發(fā)踩踏事故等。

最后，梯板與梯梁脫開后，樓梯結構可能與主體結構脫開，成為主體結構的單跨框架子結構。一方面《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011-2010）6.1.5條避免甲乙類建筑和高層建筑使用單跨框架，另一方面，樓梯子結構存在地震力二次放大的可能（鞭梢效應），這更加重了梯柱首先發(fā)生脆性破壞的風險。

（2）不美觀，預留變形區(qū)構造極易被后期裝修工程忽略。

梯板下端與休息平臺連接處，建筑面層要預留5cm的“預變形滑動區(qū)”，這使得建筑面層不連續(xù)。框架結構一般均為公共建筑，這種做法影響建筑美感。工程案例表明，大多滑動支座在裝修時被建筑面層頂死，形同虛設。

（3）設計、施工不方便。

11G101-2圖集沒有交代梯板以外的樓梯構件設計方法，而這個環(huán)節(jié)被絕大多數(shù)設計師誤讀，導致樓梯結構設計存在嚴重安全隱患。

另外，隔震層厚度較小，且必須位于梯梁與梯板之間，施工定位要求較高，難度大。

3   陜14G10《隔震橡膠支座現(xiàn)澆鋼筋混凝土板式樓梯》設計理念

3.1 背景、做法及優(yōu)勢

基于“硬抗”的設計方案以及傳統(tǒng)滑動支座做法設計方案均不盡完美，結合減、隔震設計思路，我們提出將滑移型的滑動支座轉化為橡膠隔震支座，如圖5所示。在梯板下端與梯梁之間設橡膠隔震支座，橡膠隔震支座通過上下連接板和錨固螺栓分別錨入梯板與梯梁內，使得二者之間既可相互滑動，又連為一體。

 

圖5 防倒塌隔震支座做法

圖5橡膠隔震支座相比圖3滑動支座做法具有以下優(yōu)勢：

（1）安全

首先，梯板通過橡膠隔震支座與梯梁相連，橡膠隔震支座通過變形釋放梯板斜撐效應的同時，其自身的抗剪、抗拉、抗壓承載力以及自復位能力能增加樓梯結構的冗余度，起到樓梯結構抗震的二道防線作用。大震時即使梯柱破壞，隔震橡膠支座能確保梯板不會脫落，樓梯不倒塌，其作為逃生通道的功能能夠繼續(xù)發(fā)揮，直至整體結構倒塌失效。

另外，橡膠支座抗拉承載力能保證大震時梯板下段不發(fā)生豎向翹起。

（2）美觀

梯板下端與休息平臺連接處，預留泡沫“變形區(qū)”，將變形區(qū)留在支座內部解決，支座滑動不受建筑面層影響，保證建筑面層的連續(xù)性。

（3）設計施工更方便

橡膠隔震支座均通過驗算滿足樓梯結構“大震不倒”的設防要求，且所有驗算工作線下完成。工程師設計時可省去所有樓梯構件的建模計算，僅按不同樓梯結構類型、不同抗震設防類別進行支座型號選擇即可。

施工時，將隔震支座放入梯梁、梯板綁扎鋼筋之間，定位后，整體現(xiàn)澆即可。支座可接受的施工誤差達10mm。

3.2 設計流程

3.2.1 樓梯橡膠隔震支座（以下簡稱LTZZ）的型號及設計參數(shù)

 

圖6 LTZZ的型號參數(shù)

 

LTZZ型號標準：1）LTZZ寬度統(tǒng)一定義為270mm，厚度定義為50mm，變形區(qū)寬定義為60mm；2）需要設計人員確定的尺寸：L（梯板寬度），b（橡膠層寬度），H（變形區(qū)填充材料高度）(圖6)；3）因此，LTZZ型號可表示為：LTZZ-L-b-H（如LTZZ-1500-80-60）。

確定LTZZ型號的三個參數(shù)中，L，H與樓梯幾何尺寸、面層厚度相關，不需計算求解。所以，LTZZ設計的關鍵是求得橡膠層寬度b。

3.2.2 橡膠層寬度b計算

（1）LTZZ針對不同樓梯結構的抗震驗算項目（以普通雙跑樓梯為例）

 

圖7 常見普通雙跑樓梯結構類型

 

圖7第一種類型的樓梯，休息平臺四角均為框架柱，因框架柱均參與結構的整體抗震計算及設計，設置LTZZ后，不用考慮樓梯間框架柱破壞后樓梯結構的安全風險（因為框架柱破壞意味著整體結構破壞，此時強調樓梯結構安全沒有意義）。所以，此時LTZZ只需進行滑動變形能力驗算及梯板豎向防翹起驗算即可。

圖7第二種類型的樓梯，休息平臺外側為兩個框架柱，假定休息平臺內側的梯柱發(fā)生破壞，梁端產(chǎn)生塑性鉸，但由于受到外側框架柱的約束，樓梯結構不會倒塌。所以，此時LTZZ只需進行滑動變形能力驗算及豎向防翹起驗算即可。

圖7第三種類型的樓梯，休息平臺外側僅一個框架柱，假定休息平臺的梯柱地震時率先破壞，梁端產(chǎn)生塑性鉸可能會導致樓梯結構沿水平方向倒塌。所以，此時LTZZ需進行滑動變形能力驗算、樓梯結構X向和Y向的水平防倒塌驗算及豎向防翹起驗算。

圖7第四類型的樓梯，與第三種類似，此時LTZZ需進行滑動變形能力驗算、X向和Y向的水平防倒塌驗算及豎向防翹起驗算。 

另外，特別重要的樓梯結構，應進行豎向防連續(xù)倒塌驗算。

（2）LTZZ變形能力、承載力驗算準則

① 變形能力驗算準則

梯板與梯梁脫開后，樓梯間可視為主體結構的一個子框架結構，《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011-2010）規(guī)定框架結構大震下層間位移角不超過1/50，考慮柱軸壓比、配箍率等有利因素時可放寬至1/40，因此，LTZZ水平變形需求可取樓梯層高度的1/40，即：

                              （1）

式中：為隔震墊的水平變形需求；為樓梯層高度（可視具體樓梯結構取值）。

而橡膠隔震支座的水平極限變形能力為：

                         （2）

式中：為橡膠層的寬度，為橡膠層厚度。

即：

                       （3）

另外，為保證LTZZ滑移時不受建筑面層高度影響，要求預留變形區(qū)的泡沫高度H大于建筑面層厚度20mm，即：

                                （4） 

式中d為建筑面層厚度。

②水平防倒塌驗算的承載力準則（以四角梯柱型樓梯Y向防倒塌驗算為例）

圖8 樓梯結構水平防倒塌驗算簡圖

 

大震作用下，假定梯柱首先發(fā)生破壞，上、下兩端產(chǎn)生塑性鉸，為防止梯板與梯梁脫落，考慮最不利情況，要求隔震支座應能承受整個樓梯間的地震力。即圖8中：

                                                      （5）

式中：為第i層隔震支座水平極限承載力；為大震作用下Y向的第i層樓梯間地震力。

③ 豎向防倒塌驗算的承載力準則

 

圖9 樓梯結構豎向防倒塌驗算

 

用“拆柱法”對設有LTZZ的樓梯結構進行了防倒塌驗算。任意拆除一根梯柱（以靠近梯板一側某一梯柱喪失承載力為例），考慮最不利組合情況，結構的受力簡圖如圖9所示。根據(jù)梯梁端部的彎矩平衡關系有：

  （6）

式中：，分別為相應梯梁的等效均布荷載標準值；，分別為相應橡膠支座單位長度的斜壓、斜拉極限承載力，可分別由極限抗剪、抗拉承載力進行力學分解求得；，分別為下、上兩個梯板的豎向夾角；，分別為休息平臺的寬度和長度，假定。

綜上，結合式（4）～（6）計算，考慮一般建筑樓梯的各種因素（結構形式、尺寸、荷載布置、場地類別等），并考慮相應的構造措施，給出LTZZ橡膠層寬度b的選取表如下：

 

橡膠層寬度選型/mm                           表1

注：對于甲、乙類建筑，提高一度確定橡膠層寬度，9度時不再提高。

 

3.3 設計流程示例

某框架結構辦公樓，抗震設防烈度為8度(0.20g)，場地類別為Ⅱ類，抗震等級為一級。樓梯間結構平面布置圖如圖10所示，建筑面層厚為40mm。

 

圖10 某辦公樓樓梯結構平面圖

 

（1）確定LTZZ的長度L，由圖10可知，L=1540mm。

（2）確定橡膠寬度b，由表1得b=100mm。另外，層高為3900mm，梯柱高度為1950mm，=1950/40=48.75mm，由式（3）可知b=100mm滿足變形要求。

（3）確定LTZZ預變形區(qū)泡沫高度，由式（4）得：H=d+20=60mm。

即，LTZZ型號為：LTZZ-1540-100-60。

4   結語

樓梯作為地震時人們逃生的唯一通道，大震時保證其結構安全、經(jīng)受強震和余震的考驗是樓梯結構設計的基本要求。因此，樓梯間結構在進行抗震設計時，其抗震性能目標應高于主體結構，保證其不會先于主體結構破壞而倒塌。

整澆的樓梯結構跨越樓層，建筑使用功能要求較高，傳力途徑復雜，梯板的“斜撐”效應顯著，對框架結構的整體剛度以及樓梯結構構件、樓梯周邊結構構件的承載力影響較大，設計不當可能會導致大震時這一逃生線路中斷，造成大量人員傷亡，這已在汶川地震中得到驗證。

簡單地在梯板與主體結構之間設置滑動支座可能會導致樓梯結構變?yōu)橹黧w結構的“子結構”，此時的樓梯結構可能會變?yōu)閱慰绲摹⒈奚倚@著的、強梁弱柱的、延性較差的、大震梯板易翹起的、缺乏概念設計的單體框架結構，大震時存在梯柱先于主體結構破壞、梯板豎向拋起的風險，且破壞形式不可預估（梯板脫落可能會造成連續(xù)倒塌），破壞后果十分嚴重。

設置LTZZ的方法，在理論上綜合考慮了以上兩種設計方案的不足，實現(xiàn)了樓梯結構的性能化設計和防倒塌設計，在不改變原有建筑方案的基礎上，使樓梯結構的“安全島”設計理念能夠得以實現(xiàn)。

篇幅有限，詳細內容參見《隔震橡膠支座現(xiàn)澆鋼筋混凝土板式樓梯》（陜14G10）。

 

作者：辛力（中國建筑西北設計研究院有限公司結構技術研究中心）